地下(xia)結構和(he)其它巖土工程一樣，在(zai)整(zheng)個設計(ji)過程中(zhong)存在(zai)大量的不(bu)確(que)(que)定性。傳(chuan)統方法(fa)設計(ji)時用(yong)一個籠(long)統的安(an)全系數(shu)來考慮(lv)(lv)眾多不(bu)確(que)(que)定性的影響(xiang)。對各參(can)(can)數(shu)、變量都假定未定值(zhi)。這就是常規的定值(zhi)設計(ji)法(fa)。雖然(ran)以后對某(mou)些參(can)(can)數(shu)（如材料的強(qiang)度(du)(du)）取值(zhi)時也用(yong)數(shu)理(li)統計(ji)方法(fa)找出其平均值(zhi)或某(mou)個分位(wei)值(zhi)，但未能考慮(lv)(lv)各參(can)(can)數(shu)的離散性對安(an)全度(du)(du)的影響(xiang)。所以安(an)全系數(shu)法(fa)不(bu)能真正反映結構的安(an)全儲(chu)備。

60年(nian)代末期，數(shu)理統計(ji)和(he)概(gai)率方(fang)(fang)法(fa)(fa)在(zai)結構(gou)設計(ji)中成(cheng)功應用(yong)，鼓(gu)勵和(he)啟發了(le)隧道工(gong)(gong)(gong)(gong)作者尋求用(yong)概(gai)率方(fang)(fang)法(fa)(fa)研究(jiu)地(di)下(xia)(xia)工(gong)(gong)(gong)(gong)程(cheng)(cheng)中各種(zhong)不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)并估(gu)計(ji)他們的(de)(de)影(ying)響(xiang)。進入70年(nian)代，可(ke)靠(kao)度(du)分(fen)析(xi)方(fang)(fang)法(fa)(fa)擴大到(dao)更多的(de)(de)設計(ji)領(ling)域。但是，這種(zhong)方(fang)(fang)法(fa)(fa)仍然(ran)受到(dao)一些(xie)巖(yan)土(tu)(tu)工(gong)(gong)(gong)(gong)作者的(de)(de)反對(dui)和(he)質疑。原(yuan)因在(zai)于(yu)巖(yan)土(tu)(tu)工(gong)(gong)(gong)(gong)程(cheng)(cheng)本(ben)身的(de)(de)機(ji)理比較復雜，有些(xie)問題(ti)還(huan)沒有充分(fen)認(ren)識；巖(yan)土(tu)(tu)工(gong)(gong)(gong)(gong)程(cheng)(cheng)概(gai)率方(fang)(fang)法(fa)(fa)還(huan)處在(zai)發展階(jie)段(duan)，不(bu)(bu)少概(gai)念還(huan)不(bu)(bu)很明確，計(ji)算方(fang)(fang)法(fa)(fa)也不(bu)(bu)夠簡(jian)便；一些(xie)人對(dui)概(gai)率論和(he)方(fang)(fang)法(fa)(fa)不(bu)(bu)很熟悉。這些(xie)困(kun)難也促使(shi)一些(xie)巖(yan)土(tu)(tu)工(gong)(gong)(gong)(gong)作者潛心(xin)鉆研，他們吸收地(di)面(mian)結構(gou)概(gai)率分(fen)析(xi)成(cheng)果，針(zhen)對(dui)巖(yan)土(tu)(tu)和(he)地(di)下(xia)(xia)工(gong)(gong)(gong)(gong)程(cheng)(cheng)的(de)(de)特點開(kai)展專題(ti)攻關，雖未(wei)完全解決技術(shu)上(shang)的(de)(de)關鍵，也取得(de)了(le)可(ke)喜(xi)的(de)(de)成(cheng)果。研究(jiu)表(biao)明，概(gai)率和(he)可(ke)靠(kao)度(du)分(fen)析(xi)方(fang)(fang)法(fa)(fa)在(zai)不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)越嚴重的(de)(de)問題(ti)中越能顯示出活力來(lai)。

1992年，國家技(ji)術(shu)監(jian)督局發布《工(gong)(gong)程結(jie)構可靠度設計(ji)統一(yi)(yi)標準》，作為其它各(ge)(ge)類(lei)工(gong)(gong)程結(jie)構設計(ji)共(gong)同遵(zun)循的(de)準則。鐵路、公路、水利(li)、港(gang)口等行業先后開展(zhan)結(jie)構設計(ji)統一(yi)(yi)標準的(de)編制工(gong)(gong)作。作為上述各(ge)(ge)類(lei)工(gong)(gong)程的(de)重要(yao)組(zu)成部分的(de)隧道(dao)及(ji)地下(xia)工(gong)(gong)程，采(cai)用概率極限狀(zhuang)態設計(ji)也提到日程上來。一(yi)(yi)些技(ji)術(shu)難題有待繼(ji)續攻克(ke)，實用化問(wen)題也要(yao)同時(shi)解決。目前(qian)，可靠度分析(xi)在地下(xia)工(gong)(gong)程中的(de)應用正在經歷由粗糙到精細，由簡(jian)單到復雜再回(hui)到簡(jian)單并進(jin)入實用這一(yi)(yi)過程。

巖(yan)土(tu)參數概率特征的(de)研究

確定圍巖的(de)物理(li)力學參(can)數和(he)原(yuan)始應力狀態(tai)時分析地(di)下結構(gou)力學行為的(de)先決條件。對(dui)于重(zhong)要的(de)大型結構(gou)（如(ru)水(shui)電站地(di)下廠房(fang)等）通常要在周圍地(di)層鉆孔取樣并進行一系列試驗以(yi)取得有(you)關參(can)數。交通用途隧道縱向長度(du)(du)(du)比(bi)橫向長度(du)(du)(du)大得多(duo)，經(jing)過的(de)圍巖也(ye)回變化(hua)，通常按(an)各類圍巖的(de)綜合(he)力學參(can)數進行計(ji)算(suan)。引入可(ke)靠度(du)(du)(du)后，必(bi)須考慮這些(xie)物性參(can)數的(de)概率特(te)征。這方面的(de)研究(jiu)成果(guo)對(dui)地(di)下結構(gou)可(ke)靠度(du)(du)(du)分析至關重(zhong)要。

1圍巖分級判據的(de)可(ke)靠性研究

一(yi)般隧道設計時都要現場確定(ding)該(gai)隧道所處的(de)(de)圍(wei)巖類(lei)別。各種圍(wei)巖分類(lei)法都有(you)各自的(de)(de)一(yi)套標準。但由(you)于(yu)標準本身常(chang)存在模糊性(xing)或不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)，或者不(bu)(bu)同(tong)(tong)(tong)人對標準的(de)(de)理解和處理不(bu)(bu)盡相同(tong)(tong)(tong)，不(bu)(bu)同(tong)(tong)(tong)人對同(tong)(tong)(tong)一(yi)圍(wei)巖的(de)(de)評價結果總體會(hui)趨于(yu)一(yi)致，具體還不(bu)(bu)會(hui)完(wan)全同(tong)(tong)(tong)一(yi)。圍(wei)巖分類(lei)的(de)(de)隨機(ji)性(xing)值得我們(men)進一(yi)步研究。

我(wo)國在圍巖(yan)分(fen)(fen)(fen)(fen)類(lei)和分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)方面(mian)已有(you)不少(shao)成果，可惜各部(bu)門還不統(tong)一(yi)。東北大學林(lin)韻梅(mei)教授等提出圍巖(yan)穩(wen)定性動(dong)態分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)法(fa)，李強(qiang)提出模糊聚類(lei)分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)法(fa)。在動(dong)態分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)法(fa)中(zhong)對(dui)分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)判據(ju)的分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)進行初步分(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)，應用數理統(tong)計方法(fa)對(dui)分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)判據(ju)進行研究。在定義分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)判據(ju)可靠性的函數上，用柯爾莫洛夫(fu)法(fa)對(dui)其分(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)規律進行檢驗。還提出了分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)標準(zhun)和分(fen)(fen)(fen)(fen)級(ji)方法(fa)的評價(jia)準(zhun)則(ze)。

2地質資料(liao)的概率處(chu)理

對于大型地(di)下(xia)工程(cheng)和重(zhong)點長大隧道都要(yao)進行比較(jiao)細致的(de)(de)地(di)質勘(kan)探。但要(yao)從有限的(de)(de)勘(kan)探資料中(zhong)獲得隧道全長或大型地(di)下(xia)工程(cheng)周邊圍巖(yan)的(de)(de)地(di)質狀(zhuang)況和有關參數，必然(ran)存在不(bu)確定性(xing)和偶(ou)然(ran)性(xing)。用概率法(fa)可減少(shao)誤判的(de)(de)機率。例如長江科(ke)學院包(bao)承綱研(yan)究員等以(yi)概率方法(fa)處理水壩(ba)地(di)基鉆孔(kong)之(zhi)間的(de)(de)地(di)層分界線(xian)，取得更為(wei)合理的(de)(de)結果。

地層中常有一(yi)些異常地質(zhi)點存在，如軟(ruan)弱(ruo)夾層、空洞等(deng)。他們對地下工(gong)(gong)程施工(gong)(gong)和運營(ying)有很大影響。為此，首先要弄(nong)清楚它(ta)們出(chu)現(xian)的(de)可能(neng)性(xing)、大概(gai)(gai)的(de)位置及其(qi)性(xing)質(zhi)，然后(hou)通過可靠度(du)分(fen)(fen)析法去分(fen)(fen)析它(ta)們的(de)影響。Bercher(1979)及Tang(1987)等(deng)都對某地區在給定鉆(zhan)孔布置與地質(zhi)歷史推斷情況(kuang)下，對異常地質(zhi)出(chu)現(xian)的(de)概(gai)(gai)率(lv)和統計特征做(zuo)過估計，先給予一(yi)個不出(chu)現(xian)異常的(de)先驗概(gai)(gai)率(lv)，然后(hou)根據(ju)一(yi)系列鉆(zhan)孔資(zi)料按Bayesion 公(gong)式推得修正的(de)不出(chu)現(xian)概(gai)(gai)率(lv)和聯合(he)分(fen)(fen)布。

3土性參數的隨機(ji)場(chang)研究

據研究，土(tu)性(xing)參數變(bian)異系(xi)數可達0.29，比計算(suan)模型的不(bu)定性(xing)影(ying)響大得多。土(tu)性(xing)參數概率特(te)征經歷了兩(liang)個階段。早期研究建立在隨機變(bian)量基礎上(shang)(shang)。后期研究集中在隨機場理論的應用上(shang)(shang)。

不(bu)(bu)難理解，巖(yan)(yan)土(tu)工程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)性(xing)狀是由某一(yi)(yi)空間(jian)(jian)(jian)范圍內巖(yan)(yan)土(tu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)平(ping)均(jun)特(te)(te)征(zheng)所控制(zhi)。根據一(yi)(yi)個個試樣(yang)求(qiu)得的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)統計特(te)(te)征(zheng)稱(cheng)為(wei)點(dian)(dian)特(te)(te)征(zheng)。點(dian)(dian)特(te)(te)征(zheng)與空間(jian)(jian)(jian)特(te)(te)性(xing)之間(jian)(jian)(jian)由一(yi)(yi)定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關系。空間(jian)(jian)(jian)平(ping)均(jun)特(te)(te)征(zheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)差應(ying)小于(yu)(yu)點(dian)(dian)特(te)(te)征(zheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)差。控制(zhi)巖(yan)(yan)土(tu)工程(cheng)可靠度的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是土(tu)性(xing)參(can)數的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間(jian)(jian)(jian)平(ping)均(jun)值方(fang)差而(er)不(bu)(bu)是點(dian)(dian)方(fang)差。因此，土(tu)性(xing)參(can)數的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概率分(fen)析是一(yi)(yi)個隨機(ji)場問題。對(dui)于(yu)(yu)空間(jian)(jian)(jian)分(fen)布(bu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)地層，由于(yu)(yu)沉積和埋(mai)藏等條件(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)系，不(bu)(bu)同點(dian)(dian)之間(jian)(jian)(jian)雖有差別又有一(yi)(yi)定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)關性(xing)。這(zhe)種(zhong)相(xiang)(xiang)關性(xing)將(jiang)隨二點(dian)(dian)距離(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)增大而(er)減弱。相(xiang)(xiang)關距離(li)是巖(yan)(yan)土(tu)可靠度隨機(ji)場研究中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)個重要(yao)參(can)數。有關學者提出了(le)相(xiang)(xiang)關距離(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)物(wu)理意義(yi)、集合意義(yi)及實際計算方(fang)法，提出了(le)不(bu)(bu)同地層相(xiang)(xiang)關距離(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)年經驗(yan)值。研究了(le)不(bu)(bu)同統計方(fang)法的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)參(can)數對(dui)可靠度分(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響。

4巖體特性(xing)統計特征的研究有待加強

近(jin)幾年由于土坡(po)穩定(ding)(ding)、樁基(ji)承載力(li)及(ji)地基(ji)承載力(li)等(deng)方面(mian)可靠(kao)(kao)度(du)(du)分(fen)析(xi)實用(yong)(yong)化(hua)的(de)(de)需(xu)要，推(tui)動(dong)了(le)(le)土體概(gai)率特(te)(te)征(zheng)的(de)(de)研究(jiu)。而(er)土性(xing)(xing)概(gai)率特(te)(te)征(zheng)的(de)(de)研究(jiu)成果(guo)又促進(jin)了(le)(le)上(shang)述(shu)幾種典型工(gong)程(cheng)實用(yong)(yong)可靠(kao)(kao)度(du)(du)分(fen)析(xi)。由于巖(yan)(yan)(yan)(yan)體的(de)(de)本構關系更(geng)為復雜，節理、裂隙(xi)、層(ceng)狀等(deng)對(dui)巖(yan)(yan)(yan)(yan)體特(te)(te)性(xing)(xing)影(ying)響更(geng)多(duo)(duo)，巖(yan)(yan)(yan)(yan)石(shi)地下工(gong)程(cheng)計算模型不定(ding)(ding)性(xing)(xing)更(geng)為突出。對(dui)于眾(zhong)多(duo)(duo)不定(ding)(ding)性(xing)(xing)相(xiang)互(hu)作用(yong)(yong)的(de)(de)巖(yan)(yan)(yan)(yan)石(shi)工(gong)程(cheng)，更(geng)需(xu)要可靠(kao)(kao)度(du)(du)分(fen)析(xi)。國內(nei)勘(kan)察(cha)設(she)計部門也積累過(guo)大量(liang)巖(yan)(yan)(yan)(yan)石(shi)資料，但(dan)用(yong)(yong)概(gai)率方法加(jia)以整(zheng)理的(de)(de)參加(jia)橫過(guo)較少。日本在(zai)這(zhe)(zhe)方面(mian)做過(guo)的(de)(de)工(gong)作值(zhi)(zhi)得重視。他們對(dui)各類圍巖(yan)(yan)(yan)(yan)（如花崗巖(yan)(yan)(yan)(yan)、閃綠巖(yan)(yan)(yan)(yan)、礫(li)巖(yan)(yan)(yan)(yan)、砂巖(yan)(yan)(yan)(yan)、泥巖(yan)(yan)(yan)(yan)等(deng)）的(de)(de)主要指標(biao)（如單軸抗壓強(qiang)(qiang)度(du)(du)、壓縮變形系數、抗剪強(qiang)(qiang)度(du)(du)、干密度(du)(du)等(deng)）的(de)(de)分(fen)布特(te)(te)征(zheng)，均值(zhi)(zhi)及(ji)變異性(xing)(xing)以及(ji)相(xiang)互(hu)關系等(deng)都做過(guo)分(fen)析(xi)整(zheng)理，這(zhe)(zhe)些資料可供(gong)參考。

作(zuo)用效(xiao)應隨機分析(xi)方(fang)法(fa)的(de)成果

作(zuo)用(yong)(yong)效應是可靠(kao)度分析中重要的綜合隨機變量，它占用(yong)(yong)很大(da)的計算工作(zuo)量。地下結構作(zuo)用(yong)(yong)效應的定(ding)值分析方法不論是“荷載—結構”模式或(huo)“地層—結構”模式，目前大(da)多采(cai)用(yong)(yong)有限(xian)元(yuan)分析，考慮(lv)空間作(zuo)用(yong)(yong)時還(huan)用(yong)(yong)三維有限(xian)元(yuan)。對裂(lie)縫、節理(li)發育的巖石地層主(zhu)要有兩種方法：

a.仍然(ran)利用連續(xu)介質(zhi)力學理(li)論，但(dan)要尋求反映不連續(xu)巖體特點的本構關系或把節(jie)理(li)裂隙的力學性質(zhi)作為附(fu)加條件(jian)加以考慮(lv)，然(ran)后求解；

b.應用塊體理論，尋求關(guan)鍵塊。利用量測到的位移(yi)信息(xi)反求地(di)層的力學指標也是(shi)常用的方(fang)法。引(yin)入可靠度以(yi)后如何在上(shang)述各方(fang)法基礎(chu)上(shang)進(jin)行隨機(ji)分析時(shi)必須解決的問題。

1隨機有(you)限元的(de)進展

有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)在(zai)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)介質中的(de)應(ying)用(yong)始于70年(nian)代(dai)初期(qi)。當時(shi)主要用(yong)于巖(yan)土(tu)理論與應(ying)力(li)分(fen)析。其基(ji)(ji)(ji)本(ben)思(si)路是采用(yong)蒙特卡洛模擬(ni)法(fa)(fa)(fa)。該(gai)法(fa)(fa)(fa)建立在(zai)大量確(que)定性(xing)計(ji)算(suan)基(ji)(ji)(ji)礎(chu)之上(shang)，費用(yong)較(jiao)為昂(ang)貴(gui)。結構靜力(li)計(ji)算(suan)的(de)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)70年(nian)代(dai)中期(qi)由(you)瑞典(dian)的(de)K.Handa首先提出，80年(nian)代(dai)末(mo)日本(ben)的(de)Hisada和Nagagri等對(dui)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)作了較(jiao)為系(xi)統的(de)研究(jiu)。至此以后(hou)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)理論朝(chao)著兩個(ge)方(fang)向(xiang)發展(zhan)，一是基(ji)(ji)(ji)于攝(she)(she)動展(zhan)開的(de)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)統計(ji)分(fen)析；另一是隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)場(chang)的(de)局部平均(jun)。具體(ti)的(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)有(you)(you)：紐(niu)曼隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)；隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)最大熵法(fa)(fa)(fa)；有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)一次二階矩(ju)法(fa)(fa)(fa)；隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)響(xiang)應(ying)面(mian)法(fa)(fa)(fa)；攝(she)(she)動隨(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)有(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)等。上(shang)述各種方(fang)法(fa)(fa)(fa)各有(you)(you)其特點，有(you)(you)的(de)理論上(shang)較(jiao)為嚴密，但(dan)計(ji)算(suan)量大；有(you)(you)的(de)較(jiao)近似而計(ji)算(suan)簡便。響(xiang)應(ying)面(mian)法(fa)(fa)(fa)，攝(she)(she)動法(fa)(fa)(fa)及蒙特卡洛法(fa)(fa)(fa)在(zai)我國隧道(dao)可靠度(du)分(fen)析中都已(yi)實際應(ying)用(yong)。

作為(wei)隨(sui)機有限元(yuan)的(de)深入(ru)，有人還(huan)提出非線性隨(sui)機有限元(yuan)，但該(gai)理(li)論正(zheng)處于嘗試中。采用目前流(liu)行的(de)隨(sui)機有限元(yuan)通常只(zhi)能確(que)定(ding)(ding)荷(he)(he)(he)(he)載(zai)效(xiao)(xiao)應的(de)某些(xie)數(shu)(shu)值特(te)(te)征(zheng)(zheng)，如(ru)均值、方差、相關(guan)矩(ju)等(deng)，難以(yi)確(que)定(ding)(ding)荷(he)(he)(he)(he)載(zai)效(xiao)(xiao)應的(de)概(gai)率分(fen)布(bu)及高階矩(ju)，故還(huan)不能很好的(de)滿足可靠度(du)分(fen)析(xi)的(de)要求(qiu)(qiu)。蒙特(te)(te)卡(ka)洛法(fa)可求(qiu)(qiu)出概(gai)率分(fen)布(bu)，但計(ji)算量較大。成都(dou)電子科技大學張新(xin)培教授提出了改進的(de)隨(sui)機有限元(yuan)法(fa)。該(gai)法(fa)以(yi)有限元(yuan)為(wei)基(ji)礎(chu)，利用荷(he)(he)(he)(he)載(zai)列陣與剛度(du)矩(ju)陣各(ge)元(yuan)素之間特(te)(te)征(zheng)(zheng)函數(shu)(shu)確(que)定(ding)(ding)結構各(ge)單(dan)元(yuan)荷(he)(he)(he)(he)載(zai)效(xiao)(xiao)應的(de)特(te)(te)征(zheng)(zheng)函數(shu)(shu)，再根據(ju)特(te)(te)征(zheng)(zheng)函數(shu)(shu)與分(fen)布(bu)密(mi)度(du)函數(shu)(shu)及數(shu)(shu)字特(te)(te)征(zheng)(zheng)的(de)關(guan)系，求(qiu)(qiu)出荷(he)(he)(he)(he)載(zai)效(xiao)(xiao)應分(fen)布(bu)密(mi)度(du)函數(shu)(shu)積(ji)極數(shu)(shu)字特(te)(te)征(zheng)(zheng)。此法(fa)概(gai)念簡單(dan)，容易實行，較好地滿足可靠度(du)分(fen)析(xi)的(de)要求(qiu)(qiu)。

2隨機塊(kuai)體理論的提出(chu)和應用

塊(kuai)(kuai)體(ti)理(li)論是(shi)我(wo)國(guo)學(xue)(xue)(xue)者(zhe)石根華(hua)和(he)美國(guo)學(xue)(xue)(xue)者(zhe)R.Goodman首先提出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)巖(yan)(yan)體(ti)工程分(fen)析方法，為巖(yan)(yan)體(ti)洞室和(he)邊(bian)坡穩定分(fen)析開辟(pi)了新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)途徑(jing)，在國(guo)際(ji)(ji)上(shang)受到重視并得到日益廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應用(yong)(yong)。塊(kuai)(kuai)體(ti)理(li)論中關于巖(yan)(yan)體(ti)被不連續的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空(kong)(kong)間(jian)平面(mian)切(qie)割(ge)成(cheng)分(fen)離塊(kuai)(kuai)體(ti)以及切(qie)割(ge)面(mian)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)力(li)學(xue)(xue)(xue)參(can)數(shu)c、Φ等都作為定值。由于實際(ji)(ji)巖(yan)(yan)體(ti)不連續面(mian)形成(cheng)因素復雜，同(tong)一組不連續面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)產狀(zhuang)在一定范(fan)圍(wei)(wei)內發生變(bian)化，連續空(kong)(kong)間(jian)平面(mian)切(qie)割(ge)成(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)形狀(zhuang)空(kong)(kong)間(jian)塊(kuai)(kuai)體(ti)具有隨機性(xing)(xing)。切(qie)割(ge)面(mian)力(li)學(xue)(xue)(xue)參(can)數(shu)也使隨機變(bian)量。因此更適合概(gai)(gai)率(lv)分(fen)布(bu)。河海大學(xue)(xue)(xue)王保田、吳(wu)世(shi)偉提出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)隨機塊(kuai)(kuai)體(ti)理(li)論，用(yong)(yong)隨機抽樣法尋找可(ke)(ke)動(dong)塊(kuai)(kuai)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)，并用(yong)(yong)一次二(er)階(jie)矩法求關鍵塊(kuai)(kuai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)。二(er)者(zhe)結(jie)合可(ke)(ke)較好的(de)(de)(de)(de)(de)(de)解決已知結(jie)構(gou)面(mian)產狀(zhuang)概(gai)(gai)型(xing)和(he)力(li)學(xue)(xue)(xue)性(xing)(xing)態是(shi)隨機值的(de)(de)(de)(de)(de)(de)問題(ti)。南京航空(kong)(kong)專科學(xue)(xue)(xue)校的(de)(de)(de)(de)(de)(de)張廣(guang)健等應用(yong)(yong)隨機塊(kuai)(kuai)體(ti)理(li)論編制(zhi)出計算程序，用(yong)(yong)以對(dui)隧道圍(wei)(wei)巖(yan)(yan)穩定性(xing)(xing)進行可(ke)(ke)靠度分(fen)析，求得各類圍(wei)(wei)巖(yan)(yan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)塊(kuai)(kuai)體(ti)穩定可(ke)(ke)靠指標。所得結(jie)論與設計和(he)施(shi)工經驗基本一致。若(ruo)能用(yong)(yong)現場實測數(shu)據統(tong)計分(fen)析，其結(jie)果將(jiang)更能反映(ying)工程實際(ji)(ji)。

3三維隨機(ji)邊界元法的提(ti)出

地下結構的(de)(de)(de)有限元(yuan)(yuan)分(fen)析(xi)(xi)特別(bie)是三維(wei)分(fen)析(xi)(xi)需要劃分(fen)許多單元(yuan)(yuan)，計算(suan)機工作(zuo)量(liang)和對計算(suan)機內(nei)存的(de)(de)(de)要求都(dou)(dou)很(hen)大。特別(bie)對無限區域的(de)(de)(de)課題，在一定范圍(wei)內(nei)離散將忽略外(wai)方廣大區域的(de)(de)(de)影響而帶來誤差。因(yin)此人們的(de)(de)(de)注意(yi)力(li)又轉到(dao)一些邊(bian)(bian)界(jie)解法上，相應(ying)的(de)(de)(de)邊(bian)(bian)界(jie)單元(yuan)(yuan)法得到(dao)發展。隧道(dao)的(de)(de)(de)邊(bian)(bian)界(jie)元(yuan)(yuan)分(fen)析(xi)(xi)有其(qi)明(ming)(ming)顯(xian)的(de)(de)(de)優點，日益受到(dao)國(guo)內(nei)外(wai)重(zhong)視。針(zhen)對地下結構分(fen)析(xi)(xi)中參數都(dou)(dou)具有明(ming)(ming)顯(xian)不確定性的(de)(de)(de)特點，隨(sui)機邊(bian)(bian)界(jie)元(yuan)(yuan)法的(de)(de)(de)研究(jiu)和應(ying)用(yong)將對隧道(dao)可靠度分(fen)析(xi)(xi)起到(dao)新的(de)(de)(de)推(tui)進作(zuo)用(yong)。

武漢水(shui)利電力學(xue)院(yuan)潘國寧(ning)等提(ti)出的(de)三維(wei)隨(sui)機邊界(jie)法是將邊界(jie)元(yuan)計(ji)算過(guo)程作為函數(shu)轉換過(guo)程，再參數(shu)取值(zhi)時對(dui)函數(shu)過(guo)程做(zuo)泰(tai)勒(le)展開(kai)。通過(guo)邊界(jie)計(ji)算得到應力和位移的(de)均值(zhi)；然后計(ji)算有關變(bian)量對(dui)參數(shu)的(de)一階導數(shu)和二階導數(shu)在取均值(zhi)時的(de)值(zhi)。最后考(kao)慮(lv)參數(shu)的(de)變(bian)異性來分(fen)析計(ji)算結果的(de)變(bian)異性。此法公式簡潔，計(ji)算工作量小(xiao)，對(dui)隧道(dao)分(fen)析有重要參考(kao)價值(zhi)。

4圍(wei)巖參數(shu)的隨機反(fan)分析

由于圍(wei)(wei)巖(yan)的(de)(de)物理(li)力學(xue)指標(biao)不容易確定，現場取(qu)樣(yang)試驗或直接測(ce)試資料也(ye)(ye)只是(shi)(shi)得到(dao)點(dian)特(te)(te)性而(er)不是(shi)(shi)我(wo)們所(suo)要(yao)求的(de)(de)圍(wei)(wei)巖(yan)空間平均(jun)特(te)(te)性。因此，利用施工監測(ce)得到(dao)的(de)(de)位(wei)移信息反(fan)(fan)演(yan)求出圍(wei)(wei)巖(yan)參數(shu)的(de)(de)方(fang)法(fa)在一定條(tiao)件下能滿足地(di)下結構(gou)分析(xi)(xi)的(de)(de)要(yao)求。目前(qian)定值(zhi)的(de)(de)反(fan)(fan)演(yan)分析(xi)(xi)比較成熟，已開發出很多程序可供應(ying)用。但是(shi)(shi)反(fan)(fan)演(yan)分析(xi)(xi)所(suo)依據的(de)(de)信息實際是(shi)(shi)帶(dai)有一定離散性的(de)(de)隨機(ji)變量，可靠度分析(xi)(xi)也(ye)(ye)要(yao)求反(fan)(fan)分析(xi)(xi)的(de)(de)結果能表示出概(gai)率(lv)特(te)(te)征。因此，隨機(ji)反(fan)(fan)分析(xi)(xi)也(ye)(ye)逐(zhu)漸受到(dao)重(zhong)視。專門(men)著作《反(fan)(fan)演(yan)理(li)論》對反(fan)(fan)分析(xi)(xi)概(gai)率(lv)化有重(zhong)要(yao)論述。同濟、北方(fang)交(jiao)大、西南交(jiao)大巖(yan)土和地(di)下工程專業的(de)(de)博士研究生的(de)(de)論文都曾涉及隧道隨機(ji)反(fan)(fan)分析(xi)(xi)問題。目前(qian)采用的(de)(de)方(fang)法(fa)有傳統的(de)(de)蒙(meng)特(te)(te)卡洛法(fa)、隨機(ji)攝(she)動(dong)法(fa)。

針對巖土工程(cheng)特點的(de)可靠度分析方法(fa)的(de)新發(fa)展(zhan)

《工(gong)程(cheng)結構(gou)可(ke)(ke)靠度設計統一(yi)標準》在附錄一(yi)中推薦用一(yi)次二階矩法計算(suan)結構(gou)的(de)可(ke)(ke)靠指標。同(tong)時指出(chu)(chu)對于變(bian)異系(xi)數很大、極(ji)限狀態方程(cheng)非線性程(cheng)度很高等情況，宜用更精(jing)確(que)的(de)方法計算(suan)。巖(yan)土物性變(bian)異性比較大，常呈(cheng)現一(yi)定(ding)的(de)相(xiang)(xiang)關性，如內摩(mo)擦角與(yu)內聚力之間(jian)負(fu)相(xiang)(xiang)關，容(rong)重與(yu)壓縮模量、內聚力等正(zheng)相(xiang)(xiang)關。忽(hu)視(shi)這些相(xiang)(xiang)關性，會使計算(suan)結果出(chu)(chu)現誤(wu)差。而(er)一(yi)次二階矩法是假(jia)定(ding)基本變(bian)量間(jian)是相(xiang)(xiang)互獨立的(de)。

目前(qian)針對相關(guan)(guan)性(xing)提(ti)出兩種一(yi)次二階矩的(de)(de)改進方法(fa)(fa)(fa)。一(yi)是(shi)將相關(guan)(guan)變(bian)(bian)量(liang)變(bian)(bian)為互不(bu)相關(guan)(guan)的(de)(de)變(bian)(bian)量(liang)，新變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)方差(cha)矩陣是(shi)由原變(bian)(bian)量(liang)標準(zhun)化后的(de)(de)方差(cha)矩陣構成。另一(yi)方法(fa)(fa)(fa)是(shi)將極(ji)限狀態方程的(de)(de)標準(zhun)差(cha)展開后求得分離變(bian)(bian)量(liang)作為新變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)靈(ling)敏系(xi)數，在新的(de)(de)靈(ling)敏系(xi)數重反映與之相關(guan)(guan)的(de)(de)另一(yi)變(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)影(ying)響(xiang)。前(qian)法(fa)(fa)(fa)適用(yong)于(yu)多(duo)個相關(guan)(guan)的(de)(de)基本變(bian)(bian)量(liang)，后法(fa)(fa)(fa)只適用(yong)于(yu)兩個相關(guan)(guan)變(bian)(bian)量(liang)。

對于(yu)非線性極限狀態方程，用當量正態法有時(shi)(shi)(shi)計算(suan)誤(wu)差過大，有時(shi)(shi)(shi)不易收斂。此時(shi)(shi)(shi)將蒙(meng)特卡洛模擬引入可(ke)(ke)靠度分析中，只(zhi)要模型次數多(duo)就能得(de)到精確的失效概(gai)率值。對于(yu)很(hen)小(xiao)的失效概(gai)率需(xu)要很(hen)大的模擬次數。為(wei)(wei)節(jie)省機時(shi)(shi)(shi)，可(ke)(ke)從計算(suan)方法上(shang)改進。為(wei)(wei)避免(mian)概(gai)型擬和引入的誤(wu)差，采用高階矩發(fa)值得(de)進一步探索。

對于一(yi)些判(pan)別(bie)(bie)準則易受人(ren)為因(yin)(yin)素影響的(de)問題，也可(ke)將模(mo)(mo)糊數(shu)學方法(fa)引入可(ke)靠(kao)度分(fen)析(xi)中，發展成為模(mo)(mo)糊可(ke)靠(kao)度分(fen)析(xi)法(fa)。坑(keng)道(dao)穩定(ding)性(xing)位移(yi)判(pan)別(bie)(bie)的(de)方法(fa)和準則就有很多主觀和客觀不確定(ding)性(xing)因(yin)(yin)素，坑(keng)道(dao)穩定(ding)性(xing)模(mo)(mo)糊概率分(fen)析(xi)法(fa)，把“坑(keng)道(dao)穩定(ding)性(xing)”作為一(yi)模(mo)(mo)糊隨機事(shi)件(jian)，求其模(mo)(mo)糊概率，用(yong)模(mo)(mo)糊統計(ji)分(fen)析(xi)試驗法(fa)結合專(zhuan)家綜合評判(pan)來確定(ding)地下坑(keng)道(dao)周邊位移(yi)與(yu)坑(keng)道(dao)穩定(ding)性(xing)的(de)隸屬函數(shu)，推導出坑(keng)道(dao)穩定(ding)性(xing)可(ke)靠(kao)度計(ji)算的(de)一(yi)般表達式。    

圍繞《鐵路隧道(dao)設(she)計規范》的修訂，隧道(dao)可靠性(xing)

鐵(tie)(tie)路(lu)(lu)(lu)隧道在(zai)我(wo)國地(di)(di)下工(gong)程中占(zhan)很(hen)大(da)比例，第(di)二(er)層次(ci)的(de)(de)(de)《鐵(tie)(tie)路(lu)(lu)(lu)工(gong)程可(ke)靠(kao)(kao)度(du)設(she)(she)(she)計(ji)統一(yi)標準》也已發(fa)布。第(di)三(san)層次(ci)的(de)(de)(de)鐵(tie)(tie)路(lu)(lu)(lu)各專業設(she)(she)(she)計(ji)規(gui)范可(ke)靠(kao)(kao)度(du)設(she)(she)(she)計(ji)修訂(ding)工(gong)作已提(ti)上日(ri)程。針對人(ren)們對可(ke)靠(kao)(kao)度(du)理論在(zai)隧道中的(de)(de)(de)應(ying)用有懷疑態度(du)甚至否定這一(yi)情況，鐵(tie)(tie)道部(bu)先組(zu)織(zhi)幾批專家進行(xing)“以可(ke)靠(kao)(kao)性理論為基(ji)礎修訂(ding)鐵(tie)(tie)路(lu)(lu)(lu)隧道設(she)(she)(she)計(ji)規(gui)范的(de)(de)(de)可(ke)行(xing)性研究”，得出可(ke)行(xing)的(de)(de)(de)結(jie)論，并(bing)分別從“荷載—結(jie)構”模式(shi)、“地(di)(di)層—結(jie)構”模式(shi)和(he)以工(gong)程類比為基(ji)礎的(de)(de)(de)經驗設(she)(she)(she)計(ji)模式(shi)等幾個方面(mian)提(ti)出實現可(ke)靠(kao)(kao)度(du)設(she)(she)(she)計(ji)的(de)(de)(de)途徑(jing)和(he)需要攻關研究的(de)(de)(de)課題(ti)。該項研究經鐵(tie)(tie)道部(bu)組(zu)織(zhi)專家評審驗收，人(ren)為結(jie)論正確(que)，所建議(yi)的(de)(de)(de)隧規(gui)改革目標明確(que)，路(lu)(lu)(lu)徑(jing)可(ke)行(xing)，可(ke)作為今(jin)后隧規(gui)改革的(de)(de)(de)指導性文件。

為(wei)了使鐵(tie)路(lu)隧(sui)道設計(ji)(ji)(ji)規范按(an)可(ke)靠度設計(ji)(ji)(ji)加以修(xiu)訂這一難度較(jiao)大的工作能逐步(bu)深(shen)(shen)入開(kai)展，鐵(tie)道部(bu)主管(guan)部(bu)門已立(li)項開(kai)展《按(an)可(ke)靠度理論修(xiu)改隧(sui)規的基礎性研(yan)(yan)究(jiu)》。研(yan)(yan)究(jiu)內容包括圍巖(yan)物(wu)性指標及深(shen)(shen)埋隧(sui)道圍巖(yan)松(song)動壓(ya)(ya)(ya)力(li)統計(ji)(ji)(ji)特(te)征研(yan)(yan)究(jiu)；淺埋隧(sui)道覆土荷載(zai)統計(ji)(ji)(ji)特(te)征研(yan)(yan)究(jiu)；明洞、棚洞填土荷載(zai)統計(ji)(ji)(ji)特(te)征試驗研(yan)(yan)究(jiu)；襯砌(qi)混凝土偏壓(ya)(ya)(ya)構件抗力(li)計(ji)(ji)(ji)算(suan)方法及偏壓(ya)(ya)(ya)強度統計(ji)(ji)(ji)特(te)征研(yan)(yan)究(jiu)；隧(sui)道襯砌(qi)幾何(he)特(te)征研(yan)(yan)究(jiu)等。由鐵(tie)路(lu)各高(gao)校分別承擔。鐵(tie)路(lu)高(gao)校研(yan)(yan)究(jiu)生論文(wen)選題也開(kai)始轉(zhuan)向隧(sui)道可(ke)靠度設計(ji)(ji)(ji)這一領域。

與此同時(shi)，有關院校對(dui)人防工程按可靠(kao)度設計也(ye)提出過方(fang)法及(ji)若干(gan)建(jian)議(yi)。水電部門(men)針對(dui)工程特點正對(dui)隧道工程的作(zuo)用及(ji)作(zuo)用效應進行統計參數整(zheng)理。

我國巖(yan)(yan)土(tu)(tu)工程領域可(ke)(ke)靠(kao)度(du)研(yan)(yan)究(jiu)雖(sui)然起步(bu)較晚，但發(fa)展(zhan)(zhan)很(hen)快。涉(she)及(ji)的(de)課題很(hen)多，有些方面(mian)研(yan)(yan)究(jiu)的(de)廣度(du)與(yu)規模(mo)可(ke)(ke)能超過國外。地下工程及(ji)作為巖(yan)(yan)石工程的(de)重要(yao)(yao)組(zu)成(cheng)部分(fen)(fen)其(qi)可(ke)(ke)靠(kao)度(du)研(yan)(yan)究(jiu)也在相(xiang)互影響和推動(dong)下相(xiang)繼展(zhan)(zhan)開(kai)(kai)。但由于難度(du)大(da)，牽涉(she)面(mian)廣，總(zong)體(ti)上還處于發(fa)展(zhan)(zhan)階段。巖(yan)(yan)石隧(sui)道方面(mian)研(yan)(yan)究(jiu)較少；針對巖(yan)(yan)土(tu)(tu)特點(dian)的(de)可(ke)(ke)靠(kao)度(du)分(fen)(fen)析法還有待拓(tuo)寬；可(ke)(ke)靠(kao)性研(yan)(yan)究(jiu)與(yu)巖(yan)(yan)土(tu)(tu)力學機制之間的(de)緊密結合(he)有待加強(qiang)。可(ke)(ke)靠(kao)度(du)涉(she)及(ji)是地下結構設計發(fa)展(zhan)(zhan)的(de)必然要(yao)(yao)求，必然推動(dong)工程技術界去進(jin)一(yi)步(bu)開(kai)(kai)拓(tuo)。

以上就是湖北銳昊建筑針對地下結構可靠度分析研究的進展所作的簡介，僅供參考。